Заур Чочаев родился и вырос в высокогорном селении Безенги. После медицинского колледжа КБГУ поступил в Военно-медицинскую академию имени С.М. Кирова в Санкт- Петербурге. Окончив ВУЗ с отличием, по распределению попал в медицинский отряд воздушно- десантных войск в Подмосковье. Через время его направили для выполнения специальных задач на территорию Сирии. По выполнению заданий Зауру вручена медаль «Участника военной операции в Сирии».
Затем для выполнения спецоперации его направили на Украину, где в течении полугода он проявил себя как знающий врач, принимающий верные решения при экстремальных ситуациях.
За отличную службу, спасение и лечение российских солдат, он награжден орденом Мужества.